Methodik zur numerischen Simulation des thermo-mechanischen Kontakts beim Einkorneingriff

von Thomas Bergs, Jannik Röttger, Sebastian Prinz, Sebastian Barth, 09. März 2020
Abgleich von LSM- und REM-Aufnahme der Korngeometrie
Die thermo-mechanische Belastung, die bei der Schleifbearbeitung in der Kontaktzone zwischen Schleifscheibe und Werkstück auftritt, bestimmt die Randzoneneigenschaften geschliffener Bauteile.
Bearbeitung und Export der Korngeometrie mit Solidworks

Die Belastung resultiert aus zahlreichen Korneingriffen in die Werkstückoberfläche und werden neben den Prozessparametern und den physikalischen Werkstoffeigenschaften maßgeblich durch die Korngeometrie beeeinflusst. Für ein grundlegendes Prozessverständnis müssen die physikalischen Wirkmechanismen zwischen Schleifkorn und Werkstück beim Einkorneingriff bekannt sein. In experimentellen Untersuchungen können die relevanten Prozesszustandsgrößen nur mit großem Aufwand an definierten Punkten bestimmt werden. Eine höhere zeitliche und lokale Auflösung der Temperatur- und Kraftverläufe über den Eingriffsbogen ermöglichen Simulationsmodelle. Bislang existiert jedoch kein validiertes Modell für den thermo-mechanischen Kontakt beim Einkornritzen unter Berücksichtigung realer dreidimensionaler Korngeometrien. Daher wird im Folgenden der Stand der Technik zur numerischen Modellierung des Einkorneingriffs aufbereitet und eine Methodik zur numerischen Simulation des thermo-mechanischen Kontakts beim Einkorneigriff mit realen Korngemetrien sowie erste Ergebnisse bei Anwendung der Methodik vorgestellt.

Stand der Technik zur numerischen Modellierung des Einkorneingriffs

Mit dem Ziel, die Belastungen und Beanspruchungen der am Schleifprozess beteiligten Komponenten mit hoher zeitlicher und  örtlicher Auflösung angeben zu können, wurden zahlreiche numerische Modellierungsansätze für den Einkorneingriff beim Schleifen entwickelt. Diese basieren auf Gleitlinienverfahren, der geometrischen Durchdringungsrechnung, der Smooth-Particle-Hydrodynamics-Methode oder der Finite-Elemente-Methode.

Gleitlinienverfahren beruhen auf den plastomechanischen Ansätzen der Theorie der Gleitlinienfelder. Als Gleitlinien werden Reliefverdichtungen in einem Werkstoff bezeichnet, die bei Beginn der bleibenden Formänderung aufgrund von externer Belastung entstehen. Basierend auf mathematischen Beziehungen zwischen den Spannungszuständen im Werkstoff und den Eigenschaften der Gleitlinien kann das plastische Verhalten des Werkstoffs beschrieben werden [1]. In Analogie zu dem Spanbildungsmodell nach König entwickelte Steffens ein Modell zur simulativen Ermittlung der Spanbildungsphasen. Die Schnitteinsatztiefe nach König entspricht dabei einer berechneten Trennpunktlage. In seinem Modell berücksichtigt Steffens die physikalischen Eigenschaften des Werkstückwerkstoffs und bestimmte unter Anwendung mathematischer Methoden die dimensionslose Schneidkraft. Die thermische Belastung bestimmte er auf iterativem Weg auf Basis der eingebrachten mechanischen Energie [2]. Die Anwendung des Gleitlinienverfahrens wurde in mehreren Arbeiten für die Modellierung des Schleifprozess weiterentwickelt. Da jedoch die Gültigkeit der Theorie der Gleitlinienfelder ausschließlich in ebenen Problemstellungen gewährleistet ist, muss die Komplexität der Spanbildung entsprechend reduziert werden. Zudem wurde das Schleifkorn stark idealisiert durch den Kornradius dargestellt. Diese und weitere Annahmen führten dazu, dass zwar eine Charakterisierung verschiedener Spanbildungsmechanismen analytisch möglich war, jedoch erfolgte keine dreidimensionale Modellierung [3].

Unter geometrischer Durchdringungsrechnung werden bei der Modellierung von Schleifprozessen jene Verfahren verstanden, die von der Annahme ausgehen, dass ein Schleifkorn das gesamte Material zerspant, welches auf der vom Korn zurückgelegten Eingriffsbahn lag. Aus diesem Grund können weder elastische noch plastische Verformungen während des Korneingriffs simuliert werden. Eine realistische Modellierung des physikalischen Werkstoffverhaltens bei der Spanbildung ist somit problematisch [3]. Zur näherungsweisen Abschätzung der mechanischen Belastungen werden Modelle der Durchdringungsrechnung mit empirisch-analytischen Kraftmodellen kombiniert. Für die auf Basis der geometrischen Durchdringungsrechnung bestimmten Spangeometrien werden mithilfe der empirisch-analytischen Kraftmodelle die resultierenden Kräfte abgeschätzt. Die Untersuchungen von Sebrecht et al. zeigten, dass die resultierenden Kräfte beim Einkorneingriff realitätsnah abgeschätzt werden können [4].

Ruttimann et al. entwickelten einen Ansatz zur Modellierung der Spanbildung mit der Smooth-Particle-Hydrodynamics-Methode (SPH-Methode) [5]. Bei der SPH-Methode wird das Werkstück mit Hilfe einer Vielzahl an Kugeln modelliert. Das Werkstoffverhalten wird in Anlehnung an ein Fluid simuliert. Spanbildungsvorgänge werden somit vereinfacht dargestellt. In ihrem Modell zeigten Ruttimann et al. die Auswirkungen der Korngeometrie auf die resultierenden Kräfte. Die Schleifkörner wurden dafür als Würfel oder als eine Kombination aus Hexaeder und Oktaeder modelliert.

Ritzkinematik

Die Finite-Elemente-Methode (FEM) hat zur physikalischen Simulation von Zerspanprozessen zunehmend an Bedeutung gewonnen. Die an der Zerspanung beteiligten Komponenten werden aus einer Vielzahl abgeschlossener Elemente modelliert. Die physikalischen Eigenschaften der einzelnen Elemente werden definiert und additiv zu dem Gesamtobjekt verknüpft. Unter Berücksichtigung der vorherrschenden Randbedingungen werden Gleichungssysteme aufgestellt, die mittels Algorithmen gelöst werden und die Wechselwirkungen zwischen den Elementen beschreiben. Je nach Spezifikation des Systems können hierfür jedoch hohe Rechenaufwände erforderlich sein [6].
Doman et al. lieferten eine Übersicht der Fortschritte in der FE-Modellierung des Schleifprozesses [7]. Sie unterschieden dabei zwischen Modellen mit Makro- und Mikroskalierung. Makroskalierte Modelle berücksichtigen nicht die detaillierten Mechanismen der Spanbildung am einzelnen Schleifkorn, da sie ausschließlich die gesamtheitliche Interaktion des Werkstücks mit der Schleifscheibe modellieren. Diese Komplexitätsreduktion wird mit den zuvor angesprochenen hohen erforderlichen Rechenleistungen begründet.

Das Modell von Holtermann et al. kann in drei Stufen aufgeteilt werden [8]. Zuerst erfolgte eine kinematische Simulation des Eingriffs der Schleifscheibentopographie in das Werkstück mit der geometrischen Durchdringungsrechnung. Die Schleifkörner wurden dabei aus einer zufälligen Kombination von Tetraedern, Oktaedern und Hexaedern zusammengesetzt. In der zweiten Stufe wurde die thermo-mechanische Belastung hervorgerufen durch ein einzelnes Korn unter Verwendung eines 2-D-FE-Modells bestimmt. Im Anschluss erfolgte die Vernetzung beider Einzelmodelle zu einem Makromodell.

Li und Axinte entwickelten ein stochastisches, diskretes Temperaturmodell in dem die drei Phasen der Spanbildung integriert wurden. Dabei wurde der thermische Einfluss der einzelnen Körner auf das Werkstück simuliert. Die Schleifkörner wurden als Kugeln angenähert, die Schleifscheibentopographie wurde mit einem stochastischen Verfahren modelliert. Kugeln wurden in die Mitte einzelner Einheitswürfel positioniert und zufällig verschoben. Darauffolgende Simulationen der Temperatur im Schleifprozess wurde experimentell validiert [9]. Fu et al. entwickelten ein 2D-Modell zur Beschreibung der Kräfte und Spannungen beim Flachschleifen von Ti-6Al-4V [10]. Sie betrachteten dabei prozesstypische Schnittgeschwindigkeiten von vc = 20m/s bis vc = 120m/s und maximale unverformte Spanungsdicken von hcu,max = 1µm. Aufgrund der geringen Spanungsdicken wurde das Werkstück mit entsprechend feinen finiten Elementen modelliert. Das Schleifkorn wurde als Hexagon mit abgerundeten Ecken approximiert. Das Modell ist in der Lage, die Spanbildung realitätsnah abzubilden. Eine Validierung der Ergebnisse der resultierenden Spannungen und Kräfte durch experimentelle Untersuchungen erfolgte jedoch nicht.

Versuchsaufbau am Beispiel der Flachschleifkinematik

Einen weiteren Ansatz zur Beschreibung des Materialverhaltens beim Hochgeschwindigkeitsschleifen mit Schleifscheibenumfangsgeschwindigkeiten von bis zu vs = 140m/s lieferten Liu et al. [11]. Im Vergleich zu Fu et al. berücksichtigten sie zur Modellierung des Werkstücks unterschiedliche Gefügestrukturen des Werkstoffs. Sie konnten dadurch Ausbrüche in der Oberfläche genauer beschreiben. Wegen des hohen Detaillierungsgrades des Materialmodells wurde das Schleifkorn ebenfalls als Hexagon angenähert. Das 2D-Modell konnte darüber hinaus mittels experimentellen Versuchen hinsichtlich der Ritzkräfte validiert werden.

Forysiewicz et al. fokussierten in ihrer Arbeit die Detaillierung der Korngeometrie [12]. Unter Verwendung eines optischen Mikroskops wurde das verwendete Siliziumkarbidkorn von mehreren Seiten messtechnisch erfasst. Anschließend wurden die Bilder mittels einer Software ausgewertet und die Kontur des Schleifkorns als eine Punktwolke gespeichert. Die Interpolation der Datenpunkte lieferte das Hohlprofil des Schleifkorns. In der 3D-Simulation wurde das Korn als fester Körper und das Werkstück als elasto-plastischer Quader modelliert. Als Prozessparameter wurden sowohl in der Simulation als auch in experimentellen Versuchen Schnittgeschwindigkeiten von vc = 40m/s bis vc = 60m/s und eine Zustellung von ae = 75µm eingestellt. Anschließend erfolgte ein Vergleich des Ritzspurquerschnitts. Eine Messung der resultierenden Kräfte und Temperaturen erfolgte jedoch nicht.

Das 3D-Modell nach Guerrini et al. berücksichtigt zusätzlich die Ritznormal- und Ritztangentialkräfte sowie Spannungen über die Zeit des Einkorneingriffs [13]. Sie modellierten das Schleifkorn ebenfalls mit einer realitätsnahen Geometrie. Hierfür wurde das Oberflächenprofil der Korngeometrie taktil gemessen. In der Simulation wurde das Werkstück als ein plastisch verformbarer fixierter Quader und das Schleifkorn als ein beweglicher Festkörper implementiert. Dabei wurde die Zustellung zwischen ae = 20µm und ae = 100µm variiert. Die Recherchen zum Stand der Technik haben gezeigt, dass eine Vielzahl unterschiedlicher Ansätze zur numerischen Modellierung des Einkorneingriffs beim Schleifen existieren. Bislang liegt jedoch kein validiertes FE-Modell vor, das die reale dreidimensionale Korngeometrie und deren Einfluss auf die thermo-mechanische Belastung berücksichtigt. Die Validierung der simulierten Kontakttemperaturen ist insbesondere durch die aufwendige messtechnische Erfassung der Kontakttemperaturen beim Einkornritzen mit kleinen Kontaktzeiten bislang nicht erfolgt. Zur Schließung dieser Wissenslücken trägt die im Folgenden vorgestellte Methodik bei.

Aufbau des FE-Modells für den Einkorneingriff

Der Einkorneingriff wurde mit realer Korngeometrie in der Simulationssoftware Forge NXT der Firma Transavalor modelliert. Die Software verfügt über robuste Neuvernetzungsalgorithmen, was insbesondere für die Abbildung spanbildender Fertigungsprozesse mit hohen Dehnraten und Umformgraden Vorteile bietet. Durch den Korneingriff kommt es zu hohen Verformungsgraden, die eine Neuvernetzung der Komponenten erfordern. Das Modell besteht aus den Komponenten Schleifkorn und Werkstück. Neben dem Werkstoffverhalten des Werkstücks werden im Modell die Kinematik der Komponenten und die Reibbedingungen bei beim Kontakt zwischen Schleifkorn und Werkstück unter Relativbewegung definiert. Wie im Stand der Technik dargelegt, beeinflusst die Korngeometrie maßgeblich die Energieumsetzung beim Einkorneingriff [14]. Um die realen Kontaktbedingungen zwischen Schleifkorn und Werkstück realitätsnah in numerischen Modellen abzubilden, ist die Verwendung eines detaillierten Abbilds der realen Korngeometrie nötig. Die messtechnische Erfassung der Schleifkorngeometrie erfolgte mit einem Laserscanningmikroskop (LSM) der Keyence Corporation vom Typ VK-X150. Voruntersuchungen zeigten bei Objektiven mit 20-facher Vergrößerung die beste Eignung für die vorliegende Messaufgabe. Durch einen Abgleich mit Aufnahmen eines Beispielkorns aus einem Rasterelektronenmikroskop (REM) vom Typ Zeiss Sigma 500 VP mit Gemini Elektronenoptik wurde die Abbildungsgenauigkeit des Laserscanningmikroskops überprüft. Abbildung 1 zeigt die hohe Übereinstimmung zwischen LSM- (a) und REM-Aufnahmen (b).

Validierung der Ritzspuren und -kräfte

Zur Verwendung im Simulationsmodell wurde in einem ersten Schritt die digitale LSM-Aufnahme des Schleifkorns, die als CAD-Daten vorlagen, konfektioniert, indem die Oberflächendaten des umliegenden Bindungsmaterials entfernt wurden. Anschließend wurden die dreidimensionalen CAD-Daten als Festkörpermodell ins Step-Format überführt. Die Oberfläche der Korngeometrie wird dabei durch Dreiecke beschrieben. Die Step-Datei wurde anschließend in die CAD-Software Solidworks der Firma Dassault Systèmes importiert. Dort wurden mögliche Fehlstellen an den Flächen entfernt, damit eine geschlossene Oberläche für das Simulationsmodell vorliegt. Danach wurde der Festkörper als Standard-Tesselation-Language-Dateien (STL-Datei) exportiert. STL-Dateien sind Standardschnittstellen-Dateien vieler CAD-Systeme und sind zur Einbindung in die Simulationssoftware geeignet. Abbildung 2 zeigt die fehlerfreie Schleifkorngeometrie nach der Konvertierung ins STL-Dateiformat. Das Schleifkorn wurde durch eine Knotenanzahl von nK = 10576 als Festkörper (rigid) ohne Materialmodell modelliert, da der Verschleiß der CBN-Körner beim Einkorneingriff im betrachteten Fall vernachlässigt wurde.

Für das Werkstück aus 100Cr6 wurde ein Materialmodell nach Hensel-Spittel (Formel 1) gewählt. Im Materialmodell wird der Einfluss der Dehnung ε, der Dehnrate ε̇ und der Temperatur T auf die Fließspannung σf des Werkstoffs abgebildet. Die Koeffizienten der Gleichung (A,m_i) sind empirisch ermittelte Koeffizienten aus der Umformtechnik [15].

σf=Aexp(m1∙T) εm2 εm3 exp $$({m4\overε})$$

A=1060,94,m1=0,00108,m2=0,22065,m3=0,1121,m4=0,00065     

Das Werkstück wurde als Volumenkörper mit einer Knotenanzahl von nK = 56201 implementiert. Um den Rechenaufwand zu reduzieren, wurde nur der in der Eingriffsbahn liegende Bereich des Werkstücks fein vernetzt, Randbereiche entsprechend gröber.
Das Reibverhalten zwischen Korn und Werkstück wurde nach dem viskoplatischen Gesetz von Norton modelliert. Dabei wird die Schubspannung τ zwischen den Körpern in Abhängigkeit von der Relativgeschwindigkeit vg angegeben (Formel 2). Für die Materialpaarung aus 100Cr6 und CBN wurden der Reibkoeffizient αf = 0,3 und der Koeffizient für die Sensibilität auf die Relativgeschwindigkeit pf = 0,15 verwendet [15].

τ =αf∙Kf∙‖vgpf-1∙vg

Die Ritzkinematik des simulierten Korneingriffs war an einen Flachschleifprozess im Gegenlauf angelehnt. Dabei wurden Schleifscheibenumfangsgeschwindigkeiten von vs = 20 und vs = 40m/s und eine Zustellung von ae = 20µm eingestellt. Die Werkstückgeschwindigkeit wurde so gewählt, dass daraus maximal unverformte Spanungsdicken von hcu,max = 2 bis hcu,max = 15µm resultieren. Mithilfe von Werkstücken, die einen konkaven Radius entsprechend des Schleifscheibendurchmessers wurde auch eine Eingriffkinematik in Anlehnung an einen Tiefschleifprozess mit einer Zustellung von ae = 2mm bei identischen Schleifscheibenumfangsgeschwindigkeiten vs und maximal unverformten Spanungsdicken hcu,max abgebildet. Die Kontaktbögen waren jedoch länger. Die Ritzkinematiken sind in Abbildung 3 dargestellt.

Messaufbau zur Erfassung der Temperaturen beim Einkorneingriff

Validierung der Versuchsergebnisse

Zur Validierung der Ergebnisse des Simulationsmodells wurden Einkornritzversuche mit der identischen Prozesskinematik durchgeführt. Um die Vorhersagegenauigkeit der Simulation zu bewerten, wurden die simulierten und experimentell bestimmten Ritzspuren, Ritzkräfte und erstmals auch die Kontakttemperaturen verglichen. Die experimentellen Versuche fanden auf einer Flachschleifmaschine vom Typ Profimat MT 608 der Blohm Jung GmbH mit einer Aluminiumritzscheibe (Durchmesser ds = 380mm) statt. Verwendet wurden CBN-Körner vom Typ ABN 900 der Firma Element Six mit einem mittleren Korndurchmesser von dk = 251µm. Zur Befestigung der Schleifkörner wurden diese auf Blechronden positioniert und in einem Galvanisierungsprozess befestigt. Bei der Schichtbildung infolge der Metallabscheidung während der Galvanisierung kam es zur mechanischen Verklammerung und so zur Fixierung der Schleifkörner. Die Kornhalter wurden durch eine Einschraubhülse in der Ritzscheibe montiert. Die Körner wurden zuvor unter Berücksichtigung der im Experiment verwendeten Ausrichtung messtechnisch erfasst, damit das digitale Abbild im Simulationsmodell verwendet werden konnte. Abbildung 4 zeigt den Versuchsaufbau am Beispiel der Flachschleifkinematik.

Abbildung 5 zeigt beispielhaft sowohl eine gemessene als auch eine simulierte Ritzspur beim Flachschleifen. In der Draufsicht sind in Simulation und Experiment größere Aufwürfe auf der linken Seite und kleinere Aufwürfe auf der rechten Seite der Ritzspur zu erkennen. Die Aufwürfe der simulierten Ritzspur weisen äquivalente Ausprägungen auf. Darüber hinaus sind auch die Ritzspurbreiten identisch. Im Querschnitt ist ein Hinterschnitt im linken Aufwurf der simulierten Ritzspur zu erkennen. Bei der gemessenen Ritzspur war dies nicht der Fall, da das Messerfahren nicht in der Lage ist, Hinterschnitte zu erfassen. Die Simulation war dennoch in der Lage, eine Ritzspurgeometrie anhand der Prozessparameter und der Korngeometrie vorherzusagen, die in guter Näherung der gemessenen Ritzspur entsprach.
Die Versuchswerkstücke wurden auf einem Mehrkomponenten-Dynamometer 9119AA2 der Kistler Instrumente AG befestigt, welches zur Erfassung der Kräfte in Normal- und Tangentialrichtung während des Ritzprozesses diente. Um bei der Erfassung der Kräfte eine ausreichend hohe zeitliche Auflösung zu gewährleisten, wurde eine Abtastrate von fmess = 1MHz verwendet. Abbildung 5 zeigt den Verlauf der simulierten Tangentialkraft entlang des Einkorneingriffs. Im Versuch wurde eine maximale Tangentialkraft von Ft,max,exp. = 6,76N erfasst. Die simulierte maximale Tangentialkraft Ft,max,sim. = 6,39N liegt sehr nah an der real gemessenen maximalen Tangentialkraft und weicht nur um etwa ΔFt,max = 5% ab.

Zur experimentellen Bestimmung der Temperaturen beim Einkorneingriff kam ein Zwei-Farben-Pyrometer vom Typ Fire 3 der Firma En2Aix–Energy Engineering Aachen GmbH zum Einsatz, siehe Abb. 6. Das Pyrometer erlaubt berührungslose Temperaturmessungen für Temperaturen oberhalb von Tmin = 250°C mit einer Abstastrate von bis zu fab,max = 500kHz. Das Zwei-Farben-Pyrometer, in der Literatur auch als Verhältnisstrahlpyrometer bezeichnet, ermittelt anhand des Verhältnisses zweier Intensitätssignale aus unterschiedlichen Wellenlängenbereichen die Oberflächentemperatur an der Messstelle. Die erfasste Intensität I ist unter anderem abhängig von der Temperatur T und dem Emissionsgrad ε der Messstelle. Die Temperatur kann somit, wenn das Verhältnis der Intensitätssignale gebildet wird, vernachlässigt werden. Zweifarbenpyrometer müssen daher nicht auf die zu messende Oberfläche kalibriert werden. Die Richtungsabhängigkeit des Emissionsgrads ε beeinflusst das Messergebnis nicht, was insbesondere bei der Bestimmung der Spantemperatur mit unterschiedlichen Geometrien und Orientierungen vorteilhaft ist [15].

Zur exakten Positionierung wurde an den Lichtwellenleiter ein Linsensystem mit einer Brennweite von f = 80mm gekoppelt. Dadurch konnte der Abstand zum Messobjekt vergrößert werden. Mithilfe eines projezierten Laserpunkts durch den Lichtwellenleiter und das Linsensystem wurde der Messpunkt exakt entlang der Ritzspur positioniert, sodass die Temperatur des vor der Kornschneide gebildeten Spans bestimmt wurde. Die gemittelte gemessene Temperatur lag im betrachteten Versuchspunkt ca. 10% oberhalb der simulierten Temperatur. Ein Beispielmessschrieb ist in Abbildung 7 dargestellt.

Temperaturverlauf bei der Spanbildung

Zusammenfassung und Ausblick

Das vorgestellte numerische Modell ermöglicht die Simulation des Einkorneingriffs unter Berücksichtigung der realen Korngeometrie. Hierfür wurde eine Vorgehensweise entwickelt, die die Integration realer, konfokalmikroskopisch erfasster Korngeometrien in eine FEM-Simulation ermöglicht. Das Modell ist in der Lage, eine Ritzspurgeometrie zu erzeugen, die der realen Ritzspurgeometrie in Abhängigkeit von der Korngeometrie in guter Näherung entspricht und die Ritztangentialkräfte sowie die Spantemperaturen näherungsweise vorhersagt.
In weiteren Schritten erfolgt die experimentelle Validierung des Modells für weitere Versuchspunkte. In den experimentellen Untersuchungen wurden die Temperaturen beim Einkornritzen erfasst, die über den üblichen Bearbeitungstemperaturen in der Umformtechnik liegen. Um die Vorhersagegenauigkeit des Simulationsmodells zu erhöhen, wird das Materialmodell für derart hohe Temperaturen in Kombination mit den beim Korneingriff auftretenden hohen Dehnraten erweitert.

Dazu werden Split-Hopkinson-Bar-Tests durchgeführt. Weiterhin werden die thermophysikalischen Kennwerte der verwendeten CBN-Körner ermittelt. Durch eine Optimierung des Reibmodells wird die Vorhersagegenauigkeit zusätzlich erhöht. Die gewonnenen Erkenntnisse liefern einen Beitrag zu einem erweiterten Prozessverständnis und sind Ansatzpunkte zur Optimierung von Schleifwerkzeugen. Dazu ist eine Erweiterung des Modells auf den Mehrkorneingriff und auf weitere Werkstoffe vorgesehen. In der dritten Phase des Sonderforschungsbereichs SFB TR96 wird im Teilprojekt A03 basierend auf den Untersuchungsergebnissen aus diesem Projekt der Kornverschleiß modelliert.

Danksagung

Die Autoren bedanken sich bei der Deutschen Forschungsgemeinschaft (DFG) für die Förderung der durchgeführten Arbeiten im Projekt KL 500/197-1 mit dem Titel Numerische Simulation des thermo-mechanischen Kontakts im Schleifprozess.

Literatur

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[2]    Steffens, K.: Thermomechanik des Schleifens. Dissertation RWTH Aachen, 1983
[3]    Vučetić, D.: Zerspan- und Verschleißmechanismen beim Verzahnungshonen. Dissertation RWTH Aachen, 1983
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[6]    Steinke, P.: Finite-Elemente-Methode. Springer, 2007
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[10]    Fu, D.; Ding, W.; Miao, Q.; Xu, J.: Simulation research on the grinding forces and stresses distribution in single-grain surface grinding of Ti-6Al-4V alloy when considering the actual cutting-depth variation. In: The International Journal of Advanced Manufacturing Technology. 91. Jg., 2017, 9, S. 3591–3602
[11]    Liu, C.; Ding, W.; Yu, T.; Yang, C.: Materials removal mechanism in highspeed grinding of particulate reinforced titanium matrix composites. In: Precision Engineering. 51. Jg., 2018, S. 68–77
[12]    Forysiewicz, M.; Kukielka, L.; Gotowala, K.: Finite Element Simulation of Physical Phenomena in Real Conditions of a Single Grain Cutting Process. In: Materials Science Forum. 862. Jg., 2016, S. 288–297
[13]    Guerrini, G.; Bruzzone, A.A.G.; Crenna, F.: Single Grain Grinding. An Experimental and FEM Assessment. In: Procedia CIRP. 62. Jg., 2017, S. 287–292
[14]     Rasim, M.: Modellierung der Wärmeentstehung im Schleifprozess in Abhängigkeit von der Schleifscheibentopographie. Dissertation RWTH Aachen, 2016
[15]    Tranvalor: Forge Reference Documentation Part 5 – Process Data, Firmenschrift 2017

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